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<!DOCTYPE html>

<title>Relaxationsmethode</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Relaxationsmethode</span></h1>

</header>

</div>

<p><b>Relaxationsmethoden</b> (oder <b>Relaxationsverfahren</b>) verwendet man in der <a href="Chemie" title="Chemie">Chemie</a> zur Untersuchung der <a href="Kinetik_(Chemie)" title="Kinetik (Chemie)">Kinetik</a> von sehr schnellen <a href="Chemische_Reaktion" title="Chemische Reaktion">Reaktionen</a>. Erstmals eingeführt wurden diese etwa 1950 von <a href="Manfred_Eigen" title="Manfred Eigen">Manfred Eigen</a>. Für die Entwicklung dieser Verfahren wurde im Jahr 1967 der <a href="Nobelpreis_f%C3%BCr_Chemie" title="Nobelpreis für Chemie">Nobelpreis für Chemie</a> an Manfred Eigen, <a href="Ronald_George_Wreyford_Norrish" title="Ronald George Wreyford Norrish">Ronald George Wreyford Norrish</a> und <a href="George_Porter%2C_Baron_Porter_of_Luddenham" title="George Porter, Baron Porter of Luddenham">George Porter</a> vergeben.

</p><p>Der zeitliche Verlauf (die „Kinetik“) von chemischen Reaktionen mit charakteristischen Reaktionszeiten im Millisekundenbereich oder darunter lässt sich mit konventionellen Methoden wie dem <a href="Kinetik_(Chemie)#Messung_von_Konzentrations-Zeit-Profilen" title="Kinetik (Chemie)">Mischverfahren</a> kaum beobachten; stattdessen können Relaxationsmethoden verwendet werden. Hierbei werden die <a href="Reaktant" title="Reaktant">Reaktanten</a> zunächst vermischt, worauf sich schnell ein Reaktionsgleichgewicht einstellt. Dann wird das Gleichgewicht des Systems durch eine schockartige Änderung einer physikalischen Größe gestört. Nach dieser plötzlichen Änderung strebt das System danach, das neue Gleichgewicht zu erreichen, also zu <a href="Relaxation_(Naturwissenschaft)" title="Relaxation (Naturwissenschaft)">relaxieren</a> (und zwar mit einer für den jeweiligen Vorgang charakteristischen Geschwindigkeit). Die Einstellung des neuen Gleichgewichts kann mit geeigneten Mitteln (z. B. <a href="Spektroskopie" title="Spektroskopie">spektroskopisch</a>) verfolgt werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Konzentrationsverlauf">Konzentrationsverlauf</h2></div>

<p>Ist die Verschiebung des Gleichgewichts klein, so folgt die Einstellung des neuen Gleichgewichts stets einem Gesetz erster Ordnung (unabhängig von der tatsächlichen <a href="Kinetik_(Chemie)" title="Kinetik (Chemie)">Kinetik</a> der <a href="Reaktionsrichtung" class="mw-redirect" title="Reaktionsrichtung">Hin- und Rückreaktion</a>!). Aus den Messergebnissen lässt sich daher die Geschwindigkeitskonstante der untersuchten Reaktion ermitteln.

</p><p>Wurde die Konzentration einer für das Gleichgewicht charakteristischen Komponente zum Zeitpunkt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t=0}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t=0}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/43469ec032d858feae5aa87029e22eaaf0109e9c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.101ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle t=0}" loading="lazy"></span> um <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \Delta c_{0}}">

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta c_{0}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0dbd9c2d0e49321934b1085af09099ecd4e2e3a5.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.997ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle \Delta c_{0}}" loading="lazy"></span> verschoben, so gilt für die Verschiebung zum Zeitpunkt <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle t}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}" loading="lazy"></span> (sofern die Abweichung vom Gleichgewicht gering ist, der „Sprung“ also nicht zu groß war):

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msup>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \Delta c(t)=\Delta c_{0}\cdot e^{-t/\tau }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/04b9db59e0b138971647ec55a204f15375f4bdb4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:19.226ex; height:3.343ex;" alt="{\displaystyle \Delta c(t)=\Delta c_{0}\cdot e^{-t/\tau }}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Dabei ist <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/38a7dcde9730ef0853809fefc18d88771f95206c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.202ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle \tau }" loading="lazy"></span> die <a href="Relaxationszeit" class="mw-redirect" title="Relaxationszeit">Relaxationszeit</a> des Systems. Aus <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tau }">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tau }</annotation>

</semantics>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Eingesetzte_Verfahren">Eingesetzte Verfahren</h2></div>

<p>Für die Relaxationsmethode geeignet sind prinzipiell physikalische Größen, die sich sprunghaft ändern lassen und von denen die <a href="Gleichgewichtskonstante" class="mw-redirect" title="Gleichgewichtskonstante">Gleichgewichtskonstante</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle K}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle K}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/2b76fce82a62ed5461908f0dc8f037de4e3686b0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.066ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle K}" loading="lazy"></span> des Systems abhängt. Beispiele für verwendete Größen sind:

</p>

<ul><li>Die <a href="Temperatur" title="Temperatur">Temperatur</a>: Sehr schnelle Temperatursprünge kann man beispielsweise durch starke elektrische Entladungen durch das Reaktionsgemisch hindurch erzeugen; dieses Verfahren wird als <i>Temperatursprungmethode</i> bezeichnet.</li>

<li>Der <a href="Druck_(Physik)" title="Druck (Physik)">Druck</a>: Schnelle Druckänderungen etwa durch Bersten des Reaktionsraumes in einen größeren Reaktionsraum werden in der sogenannten <i>Drucksprungmethode</i> ausgenutzt.</li>

<li>Das <a href="Elektrisches_Feld" title="Elektrisches Feld">elektrische Feld</a>: Plötzliche Feldänderungen, zum Beispiel durch Abschalten einer Spannungsquelle in einem Elektrolyten, werden in der <i>Feldsprungmethode</i> eingesetzt.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>Walter J. Moore: <cite style="font-style:italic">Grundlagen der physikalischen Chemie</cite>. Walter de Gruyter, Berlin New York 1990, ISBN 3-11-009941-1, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>331–334</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=u6rSCjFRtoAC&pg=PA331&q=Relaxationsmethoden#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche – englisch: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Basic physical chemistry</cite>. Übersetzt von Wolfgang Paterno).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Relaxationsmethode&rft.au=Walter+J.+Moore&rft.btitle=Grundlagen+der+physikalischen+Chemie&rft.date=1990&rft.genre=book&rft.isbn=3110099411&rft.pages=331-334&rft.place=Berlin+New+York&rft.pub=Walter+de+Gruyter" style="display:none"> </span></li>

<li>Peter W. Atkins, Julio de Paula: <cite style="font-style:italic">Kurzlehrbuch physikalische Chemie</cite>. 4. vollständig überarbeitete Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-31807-0, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>477–481</span> (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://books.google.de/books?id=zp5NaytPuM8C&pg=PA477&q=Relaxationsmethoden#v=onepage">eingeschränkte Vorschau</a> in der Google-Buchsuche – englisch: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Elements of physical chemistry</cite>. Übersetzt von Ralf Ludwig, Andreas Appelhagen).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Relaxationsmethode&rft.au=Peter+W.+Atkins%2C+Julio+de+Paula&rft.btitle=Kurzlehrbuch+physikalische+Chemie&rft.date=2008&rft.edition=4.+vollst%C3%A4ndig+%C3%BCberarbeitete&rft.genre=book&rft.isbn=9783527318070&rft.pages=477-481&rft.place=Weinheim&rft.pub=Wiley-VCH" style="display:none"> </span></li>

<li>Manfred Eigen: <cite style="font-style:italic">Methods for investigation of ionic reactions in aqueous solutions with half-times as short as 10<sup>−9</sup> sec. Application to neutralization and hydrolysis reactions</cite>. In: <cite style="font-style:italic">Discussions of the Faraday Society</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>17</span>, 1954, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>194–205</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1039/DF9541700194">10.1039/DF9541700194</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Relaxationsmethode&rft.atitle=Methods+for+investigation+of+ionic+reactions+in+aqueous+solutions+with+half-times+as+short+as+10%E2%88%929+sec.+Application+to+neutralization+and+hydrolysis+reactions&rft.au=Manfred+Eigen&rft.btitle=Discussions+of+the+Faraday+Society&rft.date=1954&rft.doi=10.1039%2FDF9541700194&rft.genre=book&rft.pages=194-205&rft.volume=17" style="display:none"> </span></li>

<li>Manfred Eigen: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Immeasurably Fast Reactions</cite>. Nobel Lecture, December 11, 1967. In: <cite class="lang" lang="en" dir="auto" style="font-style:italic">Nobel Lectures, Chemistry 1963-1970</cite>. Elsevier Publishing Company, Amsterdam 1972, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>170–203</span> (englisch, <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/eigen-lecture.pdf">nobelprize.org</a> [PDF; <span style="white-space:nowrap">1,3<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>MB</span>]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Relaxationsmethode&rft.atitle=Immeasurably+Fast+Reactions&rft.au=Manfred+Eigen&rft.btitle=Nobel+Lectures%2C+Chemistry+1963-1970&rft.date=1972&rft.genre=book&rft.pages=170-203&rft.place=Amsterdam&rft.pub=Elsevier+Publishing+Company" style="display:none"> </span></li></ul></div><div><div class="zim-footer">

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